犯人进监狱后，5天内应该通知家属。
一、在监狱服刑期间满足哪些条件可以减刑?
被判处无期徒刑、有期徒刑的罪犯，在服刑期间确有悔改或者立功表现的，根据监狱考核的结果，可以减刑。
有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
1、阻止他人重大犯罪活动的;
2、检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
3、有发明创造或者重大技术革新的;
4、在日常生产、生活中舍己救人的;
5、在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
6、对国家和社会有其他重大贡献的。
二、在监狱服刑期间减刑的流程有哪些?
1、由执行机关向中级以上人民提出减刑建议书;
2、人民应当组成合议庭进行审查，出具审查意见;
3、监狱将拟提请减刑的罪犯名单以及减刑意见在监狱内公示;
4、对犯罪分子执行减刑手续。
三、在监狱服刑期间可以领取养老金吗?
1、服刑期间是暂停发放养老金的，且不得参与当地养老金调整，服刑期满后按照服刑前的金额继续发放。
2、服刑人员在保外就医期间可以享受基本养老金待遇，但不参与基本养老金调整。
3、服刑人员在服刑期间是不能继续参保缴费的，待释放后可以接续养老保险关系继续缴费，服刑前后缴费年限累计计算。
达到法定退休年龄、缴费养老保险费满15年可以办理退休手续，按月领取养老金。
可见，正式定罪量刑之后肯定会依法通知罪犯家属的，事实上，家属也只能等到犯罪分子进监狱服刑后才有探视犯罪分子的权利，比如在案件侦查阶段，家属是见不到犯罪嫌疑人的。
监狱关押的对象是犯罪分子，在刑期届满后监狱会释放当事人，并发给释放证明。
法律依据：
《中华人民共和国监狱法》
第二十条 罪犯收监后，监狱应当通知罪犯家属。通知书应当自收监之日起五日内发出。