法律分析：根据《中华人民共和国广告法》第二十六条规定，广告发布者应当对其发布的广告内容负责。若投资理财平台发布虚假宣传信息，误导消费者，可能构成虚假宣传行为，需要承担相应的法律责任。
法律依据：
1. 《中华人民共和国广告法》第二十六条：广告发布者应当对其发布的广告内容负责，所用文字、图片、声音、图表等应当真实可靠，不得误导、欺诈、虚假宣传。
2. 《中华人民共和国消费者权益保》第三十六条：经营者在生产、销售商品或者提供服务过程中，不得欺诈消费者，不得虚假宣传。
3. 《中华人民共和国合同法》第五十五条：当事人一方以欺诈、胁迫的手段或者虚假陈述等不正当手段订立合同的，对方当事人可以请求人民或者仲裁机构予以撤销。
综上所述，投资理财平台如果发布虚假宣传信息，可能会受到相关法律制裁。